Anne Melzer studierte an der Hochschule für Musik Saar und der Universität des Saarlandes in Saarbrücken Lehramt für Musik und Ev. Theologie mit dem Hauptfach Gesang. Zudem absolvierte sie einen Bachelor und Master of Music in Musiktheorie bei Dr. Cosima Linke und Prof. Manfred Dings.
Als Tutorin unterrichtete sie an der Hochschule für Musik Saar von 2012 bis 2021 Musiktheorie praktisch und Kinderstimmbildung. Seit 2019 ist sie freie Mitarbeiterin im Lektorat von Schott Music in Mainz und unterrichtet als Gastdozentin bei verschiedenen Lehrgängen an der Bundesakademie für musikalische Jugendbildung in Trossingen sowie der Landesakademie für musisch-kulturelle Bildung in Ottweiler.
Sie ist Lehrkraft für Tonsatz und Gehörbildung am Peter-Cornelius-Konservatorium (seit 2021) und war im Studienjahr 2021/22 Lehrbeauftragte an der Hochschule für Musik in Mainz. Seit Oktober 2022 ist sie dort wissenschaftliche Mitarbeiterin und arbeitet an einer Promotion zum musikalischen Werk Theo Brandmüllers (Betreuung durch Univ.-Prof. Dr. phil. habil. Birger Petersen).
Darüber hinaus ist sie als Chorleiterin, Stimmbildnerin und Sängerin aktiv.
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